Question

Considere a função f:  →  definida por f(x) = x² – 3x – 40.
a)Determine f(–2) e f(5).
b) Ache x, para que f(x) = 0.
c) Resolva a equação: 2 + f(2) = f(x).

Answer 1

Vamos lá:
a) Determine f(-2) e f(5)

$f(x)=x^2-3x-40\\f(-2)=(-2)^2-3*(-2)-40\\f(-2)=4+6-40\\f(-2)=-30\\\\f(5)=5^2-(3*5)-40\\f(5)=25-15-40\\f(5)=-30$
---------------------------------------------------------------
b) Ache x, para que f(x) = 0

$f(x)=x^2-3x-40 \\ \\ a=1 \\ b=-3 \\ c=-40$

$\Delta=b^2-4ac \\ \Delta=3^2-4*1*(-40) \\ \Delta=9+160 \\ \Delta=169 \\ \sqrt{\Delta}=13 \\ \\x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\\x= \frac{-3\pm13}{2}\\x'=-8\\x''=5$
---------------------------------------------------------------
c) Resolva a equação: 2 + f(2) = f(x).

$f(2)=2^2-(3*2)-40\\f(2)=4-6-40\\f(2)=-42\\\\2+f(2)=f(x)\\2-42=x^2-3x-40\\-40=x^2-3x-40\\x^2-3x=0\\x*(x-3)=0\\x'=0\\x''=3$
---------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado!