Considere a função f definida por f(x) = x²− 2x + 3 para todo x real. As afirmativas CORRETAS são: *
1 ponto
(A) o vértice do gráfico da função f é (1, 2).
B) As raízes da função são -1 e 3
C) a função f é negativa para todos os valores de x pertencentes ao intervalo [−1, 3].
(D) a função f é positiva para todos os valores de x pertencentes a reta real.
(E) a função tem valor mínimo igual a 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A ) correto
B ) Incorreto
C ) Incorreto
D ) Correto
E ) Correto
( verificar através de gráfico em ficheiro anexo; clicar em "baixar pdf" )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Considere a função f definida por f ( x ) = x²− 2x + 3 para todo x real. As afirmativas CORRETAS são:
A) O vértice do gráfico da função f é ( 1, 2 ).
Correta
B) As raízes da função são - 1 e 3
Falso .
O binómio discriminante ( Δ = b² - 4 * a * c = ( - 2 )² - 4 *1*3 = 4 - 12 = - 8
Quando binómio discriminante é negativo não existem raízes reais.
C) a função f é negativa para todos os valores de x pertencentes ao intervalo [−1, 3].
Falso.
A função é sempre positiva em R
(D) a função f é positiva para todos os valores de x pertencentes a reta real.
Correto
(E) a função tem valor mínimo igual a 2.
Correto.
Como a concavidade da parábola está virada para cima, "a coordenada em y do vértice" é o valor mínimo de f (x)