Question

Considere a função f, definida por f(x) = - x ² + 8x - 12. Pode-se afirmar corretamente que: .
*
O vértice do gráfico de f é o ponto (4 1).
f possui dois zeros reais iguais
f atinge um máximo para x = 4
0 gráfico de f e tangente ao eixo das abscissas.
nda

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Tomando a função:

f(x) = - x ² + 8x - 12

Calcule ∆

∆ = b² - 4ac

a = -1 ; b = 8 ; c = -12

∆ = 8² - 4(-1)(-12)

∆ = 64 - 48

∆ = 16

As coordenadas do vértice são:

Xv = -b/2a

Xv = -8/2(-1)

Xv = -8/-2

Xv = 4

Yv = -∆/4a

Yv = -16/4(-1)

Yv = 4

Julgando as afirmativas:

O vértice do gráfico de f é o ponto (4 1).

É falso. As coordenadas do vértice são (4,4)

f possui dois zeros reais iguais

Como ∆=16 > 0 então a função possui duas raízes reais iguais

f atinge um máximo para x = 4

Verdadeiro. O ponto máximo da função é o valor da ordenada do vértice Yv = 4

0 gráfico de f e tangente ao eixo das abscissas.

Falso. O gráfico de f é uma parábola e o eixo das abscissas é secante (a parábola intercepta em dois pontos o eixo x).

nda

Falso