Question

considere a funcao f, definida por f(x) = log a x. Se f(a) = b e f(a+2) = b+1, os valores respectivos de a e b são:
2 e 2
3 e 2
3 e 1
4 e 1
2 e 1

Answer 1

Resposta:

E.

a= 2

b= 1

Explicação passo-a-passo:

f(a) = log (a) = 1

a

• logo b = 1

f(a+2) = log (a + 2) = b+1

a

log (a + 2) = 2

a

a² = a + 2

fazendo baskhara:

• a = 2

(esses "a" embaixo dos logs é pra indicar a base do log) tmj!!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> f(a) = b

$\sf f(x)=log_{a}~x$

$\sf log_{a}~a=b$

$\sf \red{b=1}$

=> f(a + 2) = b + 1

$\sf f(x)=log_{a}~x$

$\sf log_{a}~(a+2)=b+1$

$\sf log_{a}~(a+2)=1+1$

$\sf log_{a}~(a+2)=2$

$\sf a^2=a+2$

$\sf a^2-a-2=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-2)$

$\sf \Delta=1+8$

$\sf \Delta=9$

$\sf a=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm3}{2}$

$\sf a'=\dfrac{1+3}{2}~\Rightarrow~a'=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~a=2$

$\sf a"=\dfrac{1-3}{2}~\Rightarrow~a"=\dfrac{-2}{2}~\Rightarrow~a"-1$ (não serve)

Logo, a = 2 e b = 1

=> 2 e 1