Question

Considere a função f definida por f(x)=10x+3 , x ∈ R. Seja f-1 a função inversa de f . Então f-1(7)
é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiramente, observe que f(x) é bijetora, logo admite inversa.

Para encontrar a lei de formação da inversa, seguiremos assim:

Chame f(x) de y => Troque x por y (em toda a função) => Isole y => chame y de f^-1(x).

Abaixo segue solucionado

$f(x) = 10x +3 => y = 10x + 3 => x = 10y +3 => \frac{x-3}{10}=y => f^{-1}(x) = \frac{x-3}{10}$

Agora, basta substituir x = 7.

Assim, temos

$f^{-1}(7) = \frac{7-3}{10}= 4/10 = 2/5$