Question

Considere a função f, de domínio IR, definida por f(x)=(x^2) - 9. No gráfico desta função, considere os pontos cujas abcissas são -4,-2,0,2 e 4. Escolhem-se, ao acaso, dois desses cinco pontos e desenha-se o segmento de reta que tem por extremidades esses dois pontos. Qual é a probabilidade de esse segmento intersectar o eixo das abcissas?
Eu sei que o resultado é 0,6 e que o número de Casos Possíveis é 5C2. Mas como acho o número de Casos Favoráveis?

Answer 1

O total de segmentos é: C5,2 = 5!/2!.3! = 5.4.3!/2.3! = 10
Somente dois desses segmentos não interceptam o eixo das abscissas, o que passa por (-4,7) e (4,7); e (-2,5) e (2,5)  pois são paralelos a x, ou seja :
f(-4) = (-4)² - 9 = 7  e f(4) =4²- 9 = 7

Então p = 8/10 = 0,8