considere a função f dada por f (x) = cos(x) x sen(x). quantas raizes f possui no intervalo -2pir,2pir ?
bruno030307:
esse x entre seno e o cosseno é a multiplicação ou uma variavel?
Soluções para a tarefa
Respondido por
64
cos(x) x sen(x) = 0
como temos uma multiplicação basta zerar um dos termos para zerar a equação. então tu tem que ver os valores entre -2π e 2π que o cosseno ou o seno deem zero.
Primeiramente, quando x = 0 ⇒ cos(x) x sen(x) = 0, então 0 é raiz.
agora para o cos(x):
quando x = π/2 , -π/2, 3π/2, - 3π/2 ⇒ cos(x) = 0 ⇒cos(x) x sen(x) = 0
agora para o seno(x):
quando x = π, -π , 2π, -2π, 0 = sen(x) = 0 ⇒ cos(x) x sen(x) = 0
então essa função tem 10 raízes, sendo 9 distintas, considerando o intervalo FECHADO [ -2π, 2π].
como temos uma multiplicação basta zerar um dos termos para zerar a equação. então tu tem que ver os valores entre -2π e 2π que o cosseno ou o seno deem zero.
Primeiramente, quando x = 0 ⇒ cos(x) x sen(x) = 0, então 0 é raiz.
agora para o cos(x):
quando x = π/2 , -π/2, 3π/2, - 3π/2 ⇒ cos(x) = 0 ⇒cos(x) x sen(x) = 0
agora para o seno(x):
quando x = π, -π , 2π, -2π, 0 = sen(x) = 0 ⇒ cos(x) x sen(x) = 0
então essa função tem 10 raízes, sendo 9 distintas, considerando o intervalo FECHADO [ -2π, 2π].
Perguntas interessantes