Considere a função f cujo gráfico é dado abaixo.
A imagem do intervalo (−2,1] está contida em qual dos seguintes intervalos?
Escolha uma opção:
a. [0,2)
b. (1/2,2)
c. (0,1)
d. (−1,3)
e. (−1/2,3]
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A função f terá imagem, apenas nesse intervalo, de (-1,3), logo a letra d) é a correta.
A questão nos pede o intervalo que y = f(x) varia entre os instantes x = -2 e x = 1. Olhando para o gráfico da figura podemos obter:
- Para x = -2 ⇒ y = f(-2) = 0;
- Para x = 1 ⇒ y = f(1) = 0.
Contudo não podemos considerar apenas as extremidades, devemos analisar o comportamento da função f entre esses dois limites.
Olhando novamente para a figura, vemos que nesse intervalo y assume valores maiores que -1 e menores que 2, logo podemos dizer que sua imagem, nesse mesmo intervalo, é:
Im = (-1,3)
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