considere a função f: A → B representada pelo diagrama a seguir:
a) determine conjunto domínio:
b) determine conjunto contradomínio:
c) determine conjunto imagem:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta para as respectivas questões são:
a) {-3, 1, 2, 3}
b) 1; 9; 9; 4
c) {1, 9, 4}
Resolução
Para solucionarmos a questão temos que ter em mente a definição de três conceitos importantes no que se refere às funções f(x). São eles:
- Domínio: O domínio é formado pelo conjunto de números que a variável x pode assumir. Neste caso, o domínio é {-3, 1, 2, 3}.
- Contradomínio: O contradomínio é formado pelo conjunto de elementos que poderiam ser relacionados ao domínio. {1, 9, 4, 5}
Por último, temos o conjunto imagem que corresponde a um subconjunto do Contradomínio. Esse conjunto é formado apenas pelos valores gerados quando substituímos os valores de x. Ou seja, o correspondente no contradomínio que está relacionado a um elemento no domínio.
A segunda pergunta é sobre o valor de Y ou seja, qual a imagem da função para os respectivos valores x=1, x=-3, x=3 e x=2. Avaliando as imagens podemos inferir que a função é f(x) = x².
a) {-3, 1, 2, 3}
b)1; 9; 9; 4
f(x) = x²
f(1) =1² = 1
f(-3) = (-3)² = 9
f(3) = 3² = 9
f(2) = 2² = 4
c) {1, 9, 4}
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Explicação passo a passo: