Question

considere a função do 2 grau onde f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=1. Escreva a lei de formação dessa função e calcule f(5).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a função do 2º é do tipo f(x) = ax² + bx + c (I)

Para f(0) = 5 => a.0² + b.0 + c = 5 => c = 5 (II)

Para f(1) = 3 => a.1² + b.1 + 5 = 3 = a + b = 3 - 5 => a + b = -2 (III)

Para f(-1) = 1 => a.(-1)² + b.(-1) + 5 = 1 => a - b = 1 - 5 => a - b = -4 (IV)

Somando (III) e (IV) segue que

2a = -6

a = -6/2

a = -3 (V), que substituído em (III), segue que

-3 + b = -2

b = -2 + 3

b = 1 (VI)

Substituindo (II), (V) e (VI) em (I), tem-se

f(x) = -3x² + bx + 5