Question

Considere a função definida por y=3x² -2 – 1 para todos os valores reais de x.

A) Essa função é quadrática?

B) Como é seu gráfico?

C) construa o gráfico dessa função.

Answer 1

Vamos lá

Calculo:

Para esboçamos o gráfico, vamos fazer uns cálculos e descobrir os seus vértices, vamos resolver por bhascara.

Formula : f ( X ) = 3X² - 2X - 1

Os coeficientes

A = 3

B = - 2

C = - 1

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 2 )² - 4 • 3 ( - 1 )

Δ = 4 + 12

Δ = 16

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 2 ± √ 16 / 2 • 3

X = 2 ± 4 / 6

X1 = 2 + 4 / 6 = 6 / 6 = 1

X2 = 2 - 4 / 6 = - 2 / 4 = - 1 / 3

S { 1 , - 1 / 3 }

Descobrindo os vértices

XV = - b / 2 • a

XV = 2 / 2 • 3

XV = 2 / 6

XV = 1 / 3

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 16 / 4 • 3

YV = - 16 / 12

YV = - 4 / 3

S { 1 / 3 , - 4 / 3 } Descobrimos os vértices

As intersecções

X = 0

Y = C = - 1

S { 0 , - 1 }

Respondendo a B: Como é esse gráfico ?

Esse gráfico é um função quadrática. E também é uma função crescente.