Question

considere a função definida por f(x) = 2x -3
A) verifique se a função é crescente ou decrescente
b) o zero da função
C) o ponto onde a função intercepta o eixo y
D) o gráfico da função

Answer 1

Resposta:

A) A função é crescente

B) O zero de função equivale a 1,5

C) O ponto que intercepta o eixo x é -3

Explicação passo a passo:

A função é consederada crescente por evoluir positivamente e por ter o seu elemento a positivo o que configura el como crescente, o zero de função é obtido quando o eixo y equivale a zero, e o elemento que interceptou o eixo y ocorreu quando x foi equivalente a 0, tendo o gráfico feita rapidamente no software Geogebra

Answer 2

Com base nos conceitos da função do 1° grau, temos:

A.) Crescente

B.) x = 3/2

C.) Ponto (0, -3)

D.) Gráfico na figura anexa.

Precisamos lembrar de alguns conceitos:

I - Uma função do 1º grau é do tipo f(x) = ax + b

   Com  a = Coeficiente angular  e  b = Coeficiente linear

   → O coeficiente angular dessa função determina se a função é crescente ou decrescente,

     . Crescente, quando o coeficiente a > 0;

     . Decrescente, quando o coeficiente a < 0;

II - O zero da função é o valor da variável x quando a função f(x) = 0, ou y = 0  

     

III - A função intercepta o eixo y, quando a variável x = 0

IV - Para construir o gráfico de uma função, basta determinarmos valores para x, substituir na função dada e encontrarmos o resultado de y. Para cada x dado e y encontrado, teremos um ponto no gráfico com as coordenadas obtidas (x , y)

Vamos à função dada:

$\Large f(x) = 2x - 3$

A.) Essa função é crescente, pois o coeficiente a > 0

      a = 2 e 2 > 0

B.) O zero da função

    $\large f(x) = 0$

    $\large 2x-3 = 0$

    $\large 2x = 3$

     $\large \text { x = \boxed{\dfrac{3}{2} } }$  

   $\large Ponto = \bigg ( \dfrac{3}{2}, 0 \bigg)$

C.) O ponto em que a função intercepta o eixo y

     Para x = 0

     $\large f(x) = 2x - 3$

     $\large f(0) = 2.0 - 3$

     $\large f(0) = - 3$

     Intercepta no ponto (0, -3)

D.) O gráfico da função

     Como já possuímos 2 pontos, é só colocá-los no gráfico e uni-los numa reta.

    $\large \bigg ( \dfrac{3}{2}, 0 \bigg)~e ~(0,-3)$

    Vamos encontrar mais um ponto só para treinar:

    $\large f(x) = 2x - 3$    Considerando x = 3

    $\large f(3) = 2.3 - 3$

    $\large f(3) = 6 - 3$

    $\large f(3) = 3$

    Ponto (3, 3)

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