Considere a função de f(x)=(m^2-4)x+12. Analise o crescimento/ decrescimento de f em função do parâmetro real m.
Soluções para a tarefa
Analise o crescimento/ decrescimento de f em função do parâmetro real m.
(m² - 4) > 0 m > 2, m < -2 a função é crescente
(m² - 4) < 0 -2 < m < 2 a função é decrescente
A função f(x) = (m² - 4)x + 12 será crescente quando m pertencer ao intervalo (-∞,-2) U (2,∞) e decrescente quando m pertencer ao intervalo (-2,2).
Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, sendo o coeficiente a chamado de angular.
A curva que descreve uma função do primeiro grau é chamada reta. A reta da função y = ax + b será:
- Crescente, se a > 0
- Decrescente, se a < 0.
Na função do primeiro grau f(x) = (m² - 4)x + 12, temos que o coeficiente angular é igual a m² - 4.
Vamos analisar quando f será crescente e quando será decrescente.
Temos que f será crescente quando m² - 4 > 0.
Resolvendo essa inequação, obtemos:
m² > 4
m < -2 ou m > 2.
Logo, f será crescente quando m pertencer ao intervalo (-∞,-2) U (2,∞).
A função f será decrescente quando m² - 4 < 0. A solução dessa inequação é:
m² < 4
-2 < m < 2.
Portanto, f será decrescente quando m pertencer ao intervalo (-2,2).
Para mais informações sobre função do primeiro grau: https://brainly.com.br/tarefa/11632941
