Question

Considere a função dada por y = x2 - 8x - 15
A) Para x = 4, quanto vale y ?
B) Para x = - 1, quanto vale o y ?
C) Para que valores x se tem y = 0 ?
D) Para que valores x se tem y = - 6 ?

Answer 1

a) y = 4² - 8 × 4 - 15

y = 16 - 32 - 15

y = -31

b) y = (-1)² - 8 × (-1) - 15

y = 1 + 8 - 15

y = -6

c) 0 = x² - 8x - 15

x² - 8x - 15 = 0

$x= \frac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^2-4 \times 1 \times (-15)} }{2 \times 1}$

$x=\frac{8\pm \sqrt{64+60} }{2}$

$x=\frac{8\pm \sqrt{124} }{2}$

$x=\frac{8 \pm 2\sqrt{31} }{2}$

$x=\frac{8+2\sqrt{31} }{2}\\x=\frac{8-2\sqrt{31} }{2}$

$x_1= 4+\sqrt{31} \\x_2= 4-\sqrt{31}$

d) -6 = x² - 8x - 15

-6 - x² + 8x + 15 = 0

9 - x² - 8x = 0

-x² + 8x + 9 = 0

x² - 8x - 9 = 0

$x=\frac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^2-4\times 1 \times (-9)} }{2\times 1}$

$x=\frac{8 \pm \sqrt{64+36} }{2}$

$x=\frac{8 \pm \sqrt{100} }{2}$

$x=\frac{8 \pm 10}{2}$

$x=\frac{8+10}{2}\\x=\frac{8-10}{2}$

$x_1=9\\x_2= -1$