Considere a função dada por y=x²-6x+9... a) Essa função é quadrática? b) Determine os coeficientes a, b, c para essa função c) Ache o valor de x para x=o e x= - 0,5 d) Encontre os valores correspondentes de x para y= 0,5, se existirem
Soluções para a tarefa
Respondido por
73
y=x²-6x+9...
a) Essa função é quadrática? sim
b) Determine os coeficientes a, b, c para essa função
a = 1 ; b = - 6 ; c = 9
c) Ache o valor de x para x=o e x= - 0,5
y=x²-6x+9... ==> y=(0)² - 6(0) + 9... ==> y = 9
y=x²-6x+9..==> y=(-0,5)² - 6(-0,5) + 9.==> 0,25 + 3 + 9 ==>y = 12,25
d) Encontre os valores correspondentes de x para y= 0,5, se existirem
x² - 6x + 9 = 0,5
x² - 6x + 9 - 0,5 = 0
x² - 6x + 8,5 = 0
delta = (-6)^2 -4.1.8,5==> 36-34= 2
x= 6+/-V2 ==> x= 6 +/- V2
2.1 2
x1= 6 + V2 x1= 6 - V2
2 2
a) Essa função é quadrática? sim
b) Determine os coeficientes a, b, c para essa função
a = 1 ; b = - 6 ; c = 9
c) Ache o valor de x para x=o e x= - 0,5
y=x²-6x+9... ==> y=(0)² - 6(0) + 9... ==> y = 9
y=x²-6x+9..==> y=(-0,5)² - 6(-0,5) + 9.==> 0,25 + 3 + 9 ==>y = 12,25
d) Encontre os valores correspondentes de x para y= 0,5, se existirem
x² - 6x + 9 = 0,5
x² - 6x + 9 - 0,5 = 0
x² - 6x + 8,5 = 0
delta = (-6)^2 -4.1.8,5==> 36-34= 2
x= 6+/-V2 ==> x= 6 +/- V2
2.1 2
x1= 6 + V2 x1= 6 - V2
2 2
Respondido por
24
a) A função quadrática é do tipo f(x) = ax²+bx+c
Neste caso temos a=1 b=-6 e c=9
Logo a função é quadrática
b) São os coeficientes da função: a=1 b=-6 e c=9
c)
f(0) = 0²-6.0+9 = 0
f(-0,5)= (0,5)² - 6.(0,5) + 9 = 0,25 - 3 + 9 = 6,25
d)
![x^2-6x+9=\frac{1}{2} \\
\\
2x^2-12x+18=1 \\
\\
2x^2-12x+17=0 \\
\\
\Delta=(-12)^2-4.2.17=144-136=8 \\
\\
x=\frac{12-2\sqrt2}{4}=\frac{6+-\sqrt2}{2} x^2-6x+9=\frac{1}{2} \\
\\
2x^2-12x+18=1 \\
\\
2x^2-12x+17=0 \\
\\
\Delta=(-12)^2-4.2.17=144-136=8 \\
\\
x=\frac{12-2\sqrt2}{4}=\frac{6+-\sqrt2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B9%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C%0A%5C%5C%0A2x%5E2-12x%2B18%3D1++%5C%5C%0A%5C%5C%0A2x%5E2-12x%2B17%3D0++%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5CDelta%3D%28-12%29%5E2-4.2.17%3D144-136%3D8++%5C%5C%0A%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B12-2%5Csqrt2%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B6%2B-%5Csqrt2%7D%7B2%7D)
Neste caso temos a=1 b=-6 e c=9
Logo a função é quadrática
b) São os coeficientes da função: a=1 b=-6 e c=9
c)
f(0) = 0²-6.0+9 = 0
f(-0,5)= (0,5)² - 6.(0,5) + 9 = 0,25 - 3 + 9 = 6,25
d)
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