Question

Considere a função dada por g(x)=-x² +3x, suas raízes são: a) 0 e 3 b) -1 e 3 c) 1 e 3 d) 4 e 200 e) -3 e 0

Dada a função f(t)=2-8t+2t² , podemos afirmar que seu ponto de mínimo têm coordenadas:
a) (8,-2)
b) (2,-6)
c) (2,2)
d) (-8,2)
e) (32,0)

Answer 1

Primeira questão:

Resposta: a) 0 e 3.

Explicação: sempre na equação do segundo grau incompleta com c =0, temos que uma das raízes vale 0, e a outra encontramos por x= -b/a:

x= -3 / -1 = 3.

Segunda questão:

Resposta: b) (2, -6).

Explicação:

a função é : 2 -8t + 2t²

Coeficientes: a= 2, b= -8, c= 2

Ponto do vértice do eixo x:

Xv= - b / 2.a

Xv= -(-8)/ 2.2

Xv= 8/4

Xv= 2

Ponto do vértice do eixo y:

Yv= -Δ/ 4.a

Primeiro vamos encontrar o valor do delta:

Δ= b² - 4.a.c

Δ= (-8)² - 4.2.2

Δ= 64 - 16

Δ= 48

Agora vamos substituir:

Yv= - 48 / 4.2

Yv= - 48 / 8

Yv= -6

Então as coordenadas são: ( 2, -6).

Qualquer dúvida estou a disposição.