Question

Considere a função dada por f(x)=2x²+3x determine:
a) f(10)
b) Os valores de x para que se tenha y=0?
c) f(2)
d) Os valores de x para que se tenha y=10?

Answer 1

Maria,
Vamos passo a passo

a)
                     f(10) = 2(10)^2 + 3(10)
                              = 200 + 3
                              = 30

b)
                2x^2 + 3x = 0
               Fatorando
                  x(2x + 3) = 0
               Cada fator deve ser nulo
                   x = 0
                                       x1 = 0
                2x + 3 = 0
                      2x = - 3
                                        x2 = -3/2        

c)
               f(2) = 2(2)^2 + 3(2)
                      = 8 + 6
                      = 14

d)
               2x^2 + 3x = 10
               2x^2 + 3x - 10 = 0

           Aplicando a fórmula resolutiva
                 x = (-b +/- √Δ)2a
                                                Δ = b^2 - 4.a.c
                                                    = 9 - 4(2)(10)
                                                    = 89
               x = (-3 +/- √89)/2.2
                  = (-3 +/- √89)/4
                                                  x1 = (-3 - √89)/4
                                                  x2 = (-3 + √89)/4

Answer 2

a)f(10) = 2(10²) + 3 * 10 = 200 + 30 = 230

b)2x² + 3x = 0
a = 2
b = 3
c = 0
Δ = 9 - (4 * 0 *2)  = 9
$\frac{-3+/- \sqrt{9} }{2*2} = \frac{-3+/- 3}{4}$
temos dois casos:
(-3 + 3)/4 = 0 e (-3 - 3)/4 = -6/4 = -2/3

c)f(2) = 2(2*2) + 3 *2 = 8 + 6 = 14

d)2x² + 3x = 10
a = 2
b = 3
c = -10
Δ = 9 - (4 * 2 *(-10)) = 89
$\frac{-3 +/- \sqrt{89} }{4} = x$