Considere a função cujos valores são dados por h(x) = (3x - 1)² e cujo domínio é o conjunto dos números primos. Determine o elemento do domínio associado ao número 400 da imagem
a) 5
b) 7
c) 11
d) 13
e) 17
Eu fiquei preso nessa parte >
9x² -6x -399
Δ=-6² - 4.9.-399
Δ=36 - 36.-399
Δ 36 -14364
Δ=????
mais porquê é ++? se na regra é - 4ac?
mas preste atenção no jogo de sinais: -4.9.-399: -.+.- = +
menos com menos dá mais,verdade, obrigado!
As raízes serão 7 e -19/3
Obrigado, eu só precisava da raiz mesmo, o resto eu resolvi
Sinto muito por você ser limitado, a minha resposta estava corretíssima, e uma solução praticamente sem efetuar cálculos. Não sei com que professor você aprendeu matemática. Me desculpe.
Por mais bonita e simplificada que esteja sua resposta, você precisa lembrar que nem todos são "gênios" como você. Uma explicação detalhada para quem tem dificuldade vale muito mais do que uma resolução rápida (foi isso que aprendi com meus professores a vida toda). Denunciei uma resposta, pois A SEGUNDA RAIZ estava errada, constava 20/3 e não -19/3. Agora, vejo que além de não ter bons professores, você também não teve boa educação, por denunciar minha respostas apenas por pirraça. Abraço.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Bom, a lei da função é H(X)=(3x-1)²
Seu domínio são os números primos (ou seja, apenas divisíveis por 1 e por eles mesmos)
De acordo com a questão, existe um número primo X, que ao determinarmos sua função (em h(x)), resulta em 400.
Matematicamente falando:
(3x-1)² = 400
Como o lado esquerdo da função é um produto notável, vamos desenvolve-lo de maneira mais simples, sem usar bascara
(3x-1)= +-√400
(3x-1)=+-20
Agora vamos desenvolver duas equações, uma para o valor + 20 e outra para o valor -20 (Assim como na fórmula de báscara)
3x-1=20
3x=21
x=7 (primeira raiz)
3x-1=-20
3x=-20+1
x=-19/3 (segunda raiz)
Achamos as raízes 7 e -19/3. Mas, como o domínio da função admite apenas os números primos, temos como resolução a letra b)7
Seu domínio são os números primos (ou seja, apenas divisíveis por 1 e por eles mesmos)
De acordo com a questão, existe um número primo X, que ao determinarmos sua função (em h(x)), resulta em 400.
Matematicamente falando:
(3x-1)² = 400
Como o lado esquerdo da função é um produto notável, vamos desenvolve-lo de maneira mais simples, sem usar bascara
(3x-1)= +-√400
(3x-1)=+-20
Agora vamos desenvolver duas equações, uma para o valor + 20 e outra para o valor -20 (Assim como na fórmula de báscara)
3x-1=20
3x=21
x=7 (primeira raiz)
3x-1=-20
3x=-20+1
x=-19/3 (segunda raiz)
Achamos as raízes 7 e -19/3. Mas, como o domínio da função admite apenas os números primos, temos como resolução a letra b)7
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Δ=36+14364
Δ=14400
√Δ=120