Question

Considere a função com expressão g(x) = 2 − |10 − 2√24 − 2| , ∈ ℝ. Determine o domínio da função e as coordenadas dos pontos onde o gráfico de corta ou toca os eixos coordenados.
Esboce o gráfico de cada função da sequência obtida acima. Indique no gráfico da função

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para ser real ---> 24 - 2.x ≥ 0 ---> x ≤ 12 ---> Domínio

b) Ponto de encontro no eixo y ---> x = 0:

g(0) = 2 - |10 - 2.√(24 - 2.0)| ---> g(0) = 2 - |10 - 2.√24| --->

g(0) = 2 - (10 - 2.√24) ---> g(0) = 2.√24 - 8

Pontos de encontro como eixo x ---> g(x) = 0

0 = 2 - |10 - 2.√(24 - 2.x)| --> Temos duas possibilidades:

I) 2 + [10 - 2.√(24 - 2.x)] = 0 ---> 2 + 10 - 2.√(24 - 2.x) = 0 --->

2.√(24 - 2.x) = 12 ---> √(24 - 2.x) = 6 ---> 24 - 2.x = 36 ---> x = -6

II) 2 - [10 - 2.√(24 - 2.x)] = 0 ---> 2 - 10 + 2.√(24 - 2.x) = 0 --->

2.√(24 - 2.x) = 8 ---> √(24 - 2.x) = 4 ---> 24 - 2.x = 16 --> x = 4