considere a funçao afim f(x) =x-3 e determine
A) taxa de variação
b) valor inicial
c) o zero da função
d)o gráfico
Soluções para a tarefa
Resposta:
a ) Taxa variação = 1 b ) Valor inicial é - 3 e pertence ao ponto ( 0 ; - 3 )
c) zero da função é 3 d) ver gráfico em anexo
Explicação passo a passo:
f (x) = x - 3
A) Taxa de variação
Pode ser calculado através da primeira derivada da função
f' = x' + (-3 )'
f' = 1 + 0
f' = 1
A derivada de x é 1
A derivada de qualquer constante, como por exemplo ( -3 ) é igual a zero
Taxa de variação = 1
Mas como não sei se já deu derivadas, para encontrar a taxa de variação
precisa ter a função na forma :
y = ax + b a; b ∈ |R
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
A função
y = x - 3
já está nessa forma
Assim a taxa de variação = coeficiente angular
Logo taxa de variação = 1
Que está de acordo com os cálculos feitos através da aplicação da primeira
derivada.
B)
O valor inicial é aquele em que x = 0
f ( 0 ) = 0 - 3
f ( 0 ) = - 3
C) O zero da função
Obtém-se igualando a função a zero
x - 3 = 0
x = 3
D) gráfico ( em anexo )
Como é uma função do 1º grau, o gráfico é uma reta.
Para construir o gráfico de uma reta basta conhecer dois pontos dessa reta
Se x = 0 então f(0) = 0 - 3 logo ponto VI ( 0; - 3)
Se x = 3 então f (3) = 3 - 3 = 0 logo ponto Z ( 3 , 0 )
Bons estudos.
-----------------------------
( VI ) valor inicial ( Z ) ponto aonde está o zero da função
( ' ) símbolo de primeira derivada
( não confundir quando ao resolver uma equação do grau aparece x' e x'' como sendo as raízes dessa equação )
