Question

Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a:

a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

Answer 1

f(4) = 4a + b = 2 (I)
f(3) = 3a + b (II)
f(5) = 5a + b (III)

f(3) + f(5) = 3a + b + 5a + b  

f(3) + f(5) = 8a + 2b
f(3) + f(5) = 2(4a + b)
f(3) + f(5) = 2 . 2
f(3) + f(5) = 4
Portanto, f(f(3) + f(5)) = f(4) = 2

Answer 2

Podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a 2.

Como f(4) = 2, então podemos dizer que 4a + b = 2.

Agora, vamos calcular os valores de f(3) e f(5):

f(3) = 3a + b

f(5) = 5a + b.

Perceba que precisamos somar os dois valores encontrados. Assim,

f(3) + f(5) = 3a + b + 5a + b

f(3) + f(5) = 8a + 2b.

Então, temos que:

f(f(3) + f(5)) = f(8a + 2b).

Podemos colocar o 2 em evidência:

f(f(3) + f(5)) = f(2(4a + b)).

Como 4a + b = 2, então:

f(f(3) + f(5)) = f(2.2)

f(f(3) + f(5)) = f(4)

Como foi dado que o valor de f(4) é igual a 2, então podemos concluir que:

f(f(3) + f(5)) = 2.

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