Question

Considere a função afim f: R tal que f (0) = 3 e f (3) = 0.determine:
a) A lei de formação da função f(x);
b) O valor de f (-2)
c) O valor de x para o qual f(x) = 2

Answer 1

Dados:
f(0) = 3  ⇒ x=0 e y=3 ⇒ Ponto A (0,3)
f(3) = 0 ⇒ x=3 e y=0 ⇒ Ponto B (3,0)

a) Calculando o coeficiente angular da reta (m):

$m= \dfrac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A} \\ \\ m= \dfrac{0-3}{3-0} \\ \\ m= \dfrac{-3}{3} \\ \\ \boxed{m=-1}$

Calculando o coeficiente linear da reta (n):

$\boxed{n= 3}$  ⇒  ponto onde a reta corta o eixo y (x=0)

Logo, a  lei de formação da equação reduzida da reta:

$f(x)=mx+n \\ \\ y = mx + n \\ \\ y = -1 \cdot x + 3 \\ \\ \boxed{y=-x+3}$

b)  f(-2) ⇒ x=-2 e y=?

$y=-x+3 \\ \\ y=-(-2)+3 \\ \\y=+2+3 \\ \\ \boxed{y=+5}$

c) f(x) = 2 ⇒ y=2 e x=?

$y=-x+3 \\ \\ 2=-x+3 \\ \\ x=3-2\\\\ \boxed{x=+1}$




Bons estudos!