Question

Considere a função afim
f:R -> R
x -> f (x) = ax + b, tal que:


i) f se anula em x = - 1/2

ii) f (2) = 1

Determine os coeficientes a e b

Answer 1

São dados dois pontos,

(-1/2,0) e (2,1)

a = 1 - 0 / 2 - (-1/2) = 1 / 2+1/2 = 1 / 5/2 = 2/5

a = 2/5

y = 2x/5 + b

1 = 4/5 + b

b = 5/5 - 4/5

b = 1/5

y = 2x/5 + 1/5

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Lei de formação → f ( x ) = ax + b

Coeficientes , a e b

Pontos :

1) f se anula em x = - 1/2

= ( - 1/2, 0 )

2) f ( 2 ) = 1

= ( 2, 1 )

O ponto é dado por ( x, y )

A ( - 1/2, 0 ) , x = - 1/2 , y = 0
B ( 2, 1 ) , x = 2, y = 1

Substituindo na lei : → f ( x ) = ax + b

{ a • ( - 1/2 ) + b = 0
{ a • 2 + b = 1

Sistema :

{ - a/2 + b = 0 → 1°
{ 2a + b = 1 → 2°

Método de substituição

Na 1° , isolamos o " b "

- a/2 + b = 0
b = a/2

Substituindo na 2° :

2a + b = 1
2a + a/2 = 1

MMC ( 2 ) = 2

Multiplique tudo por 2

2a + a/2 = 1 • ( 2 )
4a + 2a/2 = 2
4a + a = 2
5a = 2
a = 2/5

Substituindo o valor de " a " PPR 2/5 na 1° :

- a/2 + b = 0
( - 2/5 )/2 + b = 0
( - 2/5 ) • 1/2 + b = 0
- 2/10 + b = 0
b = 2/10 : 2
b = 1/5

a = 2/5 e b = 1/5

Logo, a função é f ( x ) = 2x/5 + 1/5

Espero ter ajudado!