Question

Considere a função...

Answer 1

Resposta

alternativa correta é : O gráfico corta o eixo y em (0,1)

Explicação passo-a-passo:

por eliminação:

para encontrar o vértice da função usamos as formulas

-b/2a para x

e

delta/4a para y

portanto temos que o par ordenado que nos da a localização do vértice = (2,3)

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o gráfico corta o eixo y em (0,1)

para isso usamos a função dada, em que f(x) = y = x²- 4x + 1

para um valor de x=0 , temos que

f(0) = 0²-4.0+1

f(0) = 1

logo, o gráfico dessa função passa por (0,1)

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tem concavidade voltada para baixo?

por definição, sempre que a>0 a concavidade vai ser voltada pra cima, no caso desse função a=1, portanto concavidade para cima

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f(1) =2?

basta substituir na função:

f(1) = 1² -4.1 + 1

    = 1 - 4 + 1

    =  -2

portanto f(1) não é 2 e sim -2

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não possui raiz real?

usando a formula para delta temos que

Δ= b²-4.a.c

Δ= 12 para essa função

para calcular as raízes utilizamos a fórmula de bhaskara

-b ± raiz de delta/2.a, que nos dara duas raízes x1 e x2

para x1 :

-(-4)+3,46 sobre 2.1 = 3,73

para x2:

-(-4)-3,46 sobre 2.1 = 0,27

ambas as raízes pertencem ao conjunto dos números reais.

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bons estudos