Considere a fórmula abaixo: (anexo) A) Qual a sequência definida pela fórmula?: (1, 6, 11,16, ...) (-1, -6, -11, -16 ...) (9, 14,19, 24, ...) (-9, -14, -19, -24, ...) B) O décimo termo da sequência é: 54 46 41 35
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Considere a fórmula abaixo: (anexo)
A) Qual a sequência definida pela fórmula?:
(1, 6, 11,16, ...)
a1 = 1
a2 = 6
R = Razão = a2 - a1
R = Raz = 6 - 1
R = Razão = 5
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R por os valores de CADA UM
an = 1 + (n - 1)5 faz a multiplicação
an = 1 + 5n - 5
an = 5n + 1 - 5
an = 5n - 4 ( resposta)
mesmo QUE
an = - 4 + 5n RESPOSTA
(-1, -6, -11, -16 ...)
a1 = - 1
a2 = - 6
R = a2 - a1
R = - 6 - (-1) o SINAL
R = - 6 + 1
R = - 5
an = a1 + (n - 1) R
an = - 1 + (n - 1)(-5)
an = - 1 - 5n + 5
an = - 5n - 1 + 5
an = - 5n + 4 NÃO
(9, 14,19, 24, ...)
R = 14 - 9
R = 5
an = a1 + (n - 1)R
an = 9 + (n - 1)5
an = 9 + 5n - 5
an = 5n + 9 - 5
an = 5n + 4 NÃO
(-9, -14, -19, -24, ...)
R = - 14 - (-9) o sinal
R = - 14 + 9
R = - 5
an = a1 + (n - 1)R
an = - 9 + (n - 1)(-5)
an = - 9 - 5n + 5
an = - 5n - 9 + 5
an = - 5n - 4 NÃO
B) O décimo termo da sequência é:
( 54, 46 ,41 ,35)
R = a2 - a1
R = 46 - 54
R =- 8
n = 10 ( decimo termo)
an = a10 ??? achar
an = a1 + (n - 1)R
a10 = 54 + (10 - 1)(-8)
a10 = 54 + (9)(-8)
a10 = 54 - 72
a10 = - 18 (resposta)
Resposta:B)b)46
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
a(1, 6, 11,16, ...)
a1=1,r=a2-a1--->r=6-1--->r=5,an=?
an=a1+(n-1).r
an=1+(n-1).5
an=1+5n-5
an=5n-4
b(-1, -6, -11, -16 ...)
a1=-1,r=a2-a1--->r=-6-(-1)--->r=-6+1--->r=-5,an=?
an=a1+(n-1).r
an=-1+(n-1).(-5)
an=-1-5n+5
an=4-5n
c(9, 14,19, 24, ...)
a1=9,r=a2-a1--->r=14-9--->r=5,an=?
an=a1+(n-1).r
an=9+(n-1).5
an=9+5n-5
an=5n+4
d(-9, -14, -19, -24, ...)
a1=-9,r=a2-a1--->r=-14-(-9)--->r=-14+9--->r=-5,an=?
an=a1+(n-1).r
an=-9+(n-1).(-5)
an=-9-5n+5
an=-14-5n
Questão 2
a)an=5n-4
a10=5.10-4
a10=50-4
a10=46
b)an=4-5n
a10=4-5.10
a10=4-50
a10=-46
c)an=5n+4
a10=5.10+4
a10=50+4
a10=54
d)an=-14-5n
a10=-14-5.10
a10=-14-50
a10=-64