Question

Considere a figura seguir, em que as retas r, s e t são paralelas

a) Usando o enunciado do teorema de Tales, escreva uma proporção envolvendo as medidas a, b, c e d indicadas na figura.

b) Na figura original, foram traçadas as retas tracejadas mostradas a seguir, todas paralelas ás retas r, s e t.

se todas essas retas paralelas estão igualmente espaçadas de uma distância k, calcule as razões a/b e c/d​

Answer 1

a) a/b = c/d

b) 3/7

Explicação:

De acordo com o Teorema de Tales, "um feixe de retas paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais".

Então, pela figura, temos que:

a está para b, assim como c está para d. Ou seja:

a = c

b     d

No primeiro espaçamento, temos 3 distâncias k;

no segundo, temos 7 distâncias k.

Então, as razões a/b e c/d​ são: 3/7.

a = c = 3

b     d      7