Considere a figura seguir:
Anexos:
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Uma forma que vejo de determinar X, usando uma equação do segunda grau é através da área das dimensões do polígono, é:
A= (x-4)*(X-2)=X²-6X+8, para determinar X, iguala A=0, e acha as raízes.
obs.: só dar certo, se ao invés de (X+4) for (X-4), e ao invés de (X+2) for (X-2).
X'= (6+2)/2=4 ( cheguei nessa valor através de Bhaskara).
X"=(6-2)/4=2 ( cheguei nessa valor através de Bhaskara).
Logo, se X=4, o perímetro vai ser: 2*(4+4)+2*(4+2)=28 cm, como bateu com o perímetro fornecido, então o valor de X=4 cm.
b) outra forma, é usando a ideia de perímetro
P= 2*(X+2)+2*(X+4)= 4X+12, como o perímetro dado foi 28 cm, fica:
28=4X+12 ---> X=4cm
Resumindo, uma usa ideia de área, que cai num polinômio do segundo grau, outra usa a ideia de perímetro.
A= (x-4)*(X-2)=X²-6X+8, para determinar X, iguala A=0, e acha as raízes.
obs.: só dar certo, se ao invés de (X+4) for (X-4), e ao invés de (X+2) for (X-2).
X'= (6+2)/2=4 ( cheguei nessa valor através de Bhaskara).
X"=(6-2)/4=2 ( cheguei nessa valor através de Bhaskara).
Logo, se X=4, o perímetro vai ser: 2*(4+4)+2*(4+2)=28 cm, como bateu com o perímetro fornecido, então o valor de X=4 cm.
b) outra forma, é usando a ideia de perímetro
P= 2*(X+2)+2*(X+4)= 4X+12, como o perímetro dado foi 28 cm, fica:
28=4X+12 ---> X=4cm
Resumindo, uma usa ideia de área, que cai num polinômio do segundo grau, outra usa a ideia de perímetro.
gabriellaportip97obc:
aaa vlw <3
mas eu não entendi pq iguala A=0 (penso que A nunca pode ser 0)
Porque para achar as raízes o A=0, esse procedimento é usado em derivada no ensino superior para achar os pontos máximo e mínimo...mais não vem ao caso aqui....em fim, achei mal elaborada essa questão, principalmente na parte da área, onde os valores dos monômios as quais representam as dimensões do polígono não gera um resultado das raízes positiva...
por que o certo era: (X+2)*(X+4)=0 ----> X²+6X+8=0, as raízes neste caso são: X'=-2, e X"=-4 , e esses dois valores são inviáveis, não funcionam, não resolve nosso problema.
Gabriela já achei o erro do item a) o A realmente não pode ser zero, e ele forneceu o valor de A no problema que é 48 cm². Então, fica: A=48, e sabemos que: A= (X+2)*(X+4), substituindo A=48, fica: X²+6X+8=48 ---> X²+6X-40=0 ----> X'=4cm e X"= -10 (não serve por que é negativo). Então, X=4 cm. Está ok o problema! me desculpa aí pelo equivoco.
Não tinha prestado atenção nesse detalhe, vim perceber agora que ele forneceu a área....por isso q estava dando problema, então é isso...o item b) tá ok! o pro foi só na área, mas agora tá ok!
Então, está tudo ok! o erro foi falta de atenção....recapitulando, item a) (X+2)*(X+4)=48 ----> +6X-40=0 ----> X'=4cm e X"= -10 (não serve por que é negativo). item b) 2x+4+2x+8=28 ---> 4x=28-12 ---> 4x=16 ---> X=4 cm. Então, em ambos os itens deu tudo certo...abraço! precisando é só avisar!
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