Question

Considere a figura plana a seguir:

A medida de x, em graus é:

Answer 1

São possíveis as seguintes relações (na imagem):

*Considerar que:

- α = a;
- β = B;
- os ângulos "g" e "e" foram nomeados por mim para facilitar a explicação do raciocínio. 

Como a + B = 11a, logo B = 10a, e como B + g = 180, portanto g = 180 - 10a

Se no triângulo ABD temos que:

a + g = 90
a + 180 - 10a = 90
-9a = -90
a = 10º

Se a = 10º e B = 10a, logo B = 100º. E como a + g = 90, g = 80º.

No triângulo AGE, temos que 2g + e = 180º, substituindo g = 80º temos que e=20º, e se e + x = 180º:

x = 160º

Qualquer dúvida deixa aí embaixo. Espero ter ajudado :)