Question

Considere a figura e os dados abaixo:

Dados:
- O é o circuncentro do triângulo ABC;
- med (ACD) = 50°;
- BEC e BDC são retos
- FG é o diâmetro da circunferência de centro O.

A medida do ângulo AFG, em graus é igual a:

A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80

Answer 1

Como o ângulo ACD é igual a 50° e o ângulo CDA é reto, então o ângulo EAB é igual a:

180 - 50 - 90 = 40°

Perceba que o ângulo FBA é igual a 50°.

Sendo assim, o arco AF mede 2.50 = 100°.

Como FG é o diâmetro da circunferência, então o arco FG (passando por B e C) mede 180°.

A circunferência completa possui 360°.

Assim,

180 + AG + 100 = 360

280 + AG = 360

AG = 80

Como o ângulo AFG corresponde ao arco AG, então podemos afirmar que o ângulo AFG mede 40°.

Alternativa correta: letra a).