Question

Considere a figura abaixo:

sabendo que o segmento AD é a bissetriz externa ao ângulo BAC, o valor de x é :​

Answer 1

O valor de x é igual a 3.

Vamos analisar o que diz o Teorema da Bissetriz Externa:

"Em um triângulo, a bissetriz externa de um ângulo externo divide o lado, externamente, em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.".

Sendo assim, pela figura e pelo que diz o Teorema da Bissetriz Externa, podemos afirmar que:

$\boxed{\frac{2x+2}{2x-2}=\frac{2x}{x}}$

Ou seja, simplificando o lado esquerdo da igualdade por 2 e o lado direito por x, obtemos:

$\frac{x+1}{x-1}=2$

x + 1 = 2(x - 1)

x + 1 = 2x - 2

x = 3.