Question

Considere a figura abaixo. Sabe-se que AC//DE. Determine a medida de CB

a)6/5
b)15/7
c)21/5
d)5/3​

Answer 1

Resposta:

c)21/5

Explicação passo a passo:

EB = 3

BD = 5

DA = 2

BA = BD + DA = 5 + 2 = 7

BA / BD = CB / EB

7 / 5 = CB / 3

CB / 3 = 7 / 5

CB = (7 / 5) x 3

CB = 21/5

Answer 2

A medida de CB é 21/5.

Letra C.

Triângulos semelhantes

Como os segmentos AD e DE são paralelos, os ângulos formados nesses segmentos são correspondentes (veja na figura em anexo), logo são congruentes, isto é, têm a mesma medida.

Por consequência, os triângulos ABC e DEB são semelhantes. Assim, seus lados correspondentes são proporcionais. Logo, pode-se construir a seguinte proporção:

CB = AB

EB    DB

x + 3 = 2 + 5

  3          5

x + 3 = 7

  3       5

5.(x + 3) = 3.7

5x + 15 = 21

5x = 21 - 15

5x = 6

x = 6/5

A medida CB será:

x + 3 =

6 + 3 =

5

6 + 15 = 21

5     5     5

Mais sobre triângulos semelhantes em:

https://brainly.com.br/tarefa/19764433

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