Question

considere a figura abaixo para responder as questoes
a) Qual é a expressao que representa a área dessa figura?
b) se a área for 31 qual sera a equação correspondente?
c) quais sao as raizes da equação encontrada?
d) qual dessas raizes sera a solução se area for 31?

Answer 1

Está no arquivo anexo.

A = 3x² + 4(x + x) + 5.(2 + x + x)
A = 3x² + 4(2x) + 5(2 + 2x)
A = 3x² +  8x + 10 + 10x

a) Expressão: 
A = 3x² + 18x + 10
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b) A = 31
3x² + 18x + 10 = 31
3x² + 18x + 10 - 31 = 0
3x² + 18x - 21 = 0 (:3)

R.: x² + 6x - 7 = 0 
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c)
Quais são as raízes?

x² + 6x - 7 = 0
a = 1; b = 6; c = - 7

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(- 7)
Δ = 36 + 28
Δ = 64

x = - b +/- √Δ   = - 6 +/- √64
           2a                2.1

x = - 6 + 8 = 2/2 = 1
          2

x = - 6 - 8 = - 14/2 = - 7
          2

R.: x = 1 e x = - 7
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d) qual raiz será solução?

R.: Será a raiz positiva, ou seja, x = 1

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