Question

Considere a figura abaixo e calcule a direção e a intensidade da força resultante, medida a partir do eixo x no sentido anti- horário, sabendo que F1 = 30kN e F2 = 26 kN.​

Answer 1

Resposta:

A intensidade da força resultante é aproximadamente 25,08 N, e o ângulo medido entre a força e o eixo x no sentido anti-horário é de aproximadamente 4,53 graus.

Explicação passo a passo:

Podemos calcular as componentes da força resultante F nos eixos x e y através da soma algébrica das componentes das forças F1 e F2 nos eixos x e y.

Assim:

$F_x = F_{2} * cos\alpha + F_{1} * cos60^o \\\\F_y = F_{2} * sen\alpha + F_{1} * sen60^o$

Onde α é o ângulo entre a força F2 e o eixo x.

Mas cos α = 5/13 e sen α = 12/13, cos 60° = 1/2 e sen 60° = $\sqrt{3} /2$.

Calculando e convencionando que a componente das forças é negativa no eixo x, já que a projeção das mesmas sobre esse eixo está no sentido do eixo negativo:

$F_x = -25\\F_y = -1,980762114$

Podemos calcular o módulo da força resultante usando:

$F = \sqrt{F_x^2+F_y^2} = \sqrt{625 + 3,92341855} = 25,08\hspace{2px}N$

Podemos agora calcular a tangente do ângulo ω entre a resultante F e o eixo x como:

$tg\hspace{2px}\omega = F_y / F_x = 1,980762114 / 25 = 0,079230485\\=> \omega = arctg\hspace{2px}0,079230485 = 4,53^o$

Answer 2

Resposta:

Fr= 25,08Kn e ø = 184,53°

Explicação passo a passo: