Considere a figura abaixo e calcule a direção e a intensidade da força resultante, medida a partir do eixo x no sentido anti-
horário, sabendo que F1 = 30kN e F2 = 26 kN.
Soluções para a tarefa
A intensidade da força resultante é 25,08 N e sua direção é deslocada de α em relação ao eixo negativo do y no sentido horário, onde α = arctan(12,63).
Para chegar a essa resposta deve-se lembrar que para achar a força resultante basta fazer o somatório vetorial de forças. Para isso, é preciso decompor as forças F1 e F2 em suas componentes do eixo x e y para poder achar a resultante dos eixos e somente depois a força resultante total.
Para isso deve-se ter em mente que as forças no eixo horizontal serão positivas para a direita e negativas para a esquerda e as do eixo vertical serão positivas quando direcionadas para cima e negativas para baixo.
Podemos decompor F1 em suas componentes x e y através das relações dos ângulos do triângulo:
sen 30º = F1X/F1
0,5 = FX/30
F1X = 15 N
F1X = - 15 N (negativo pois está direcionada para esquerda no eixo x)
cos 30º = F1Y/F1
0,866 = F1Y/30
F1Y = 25,98 N
F1Y = - 25,98 N (negativo pois está direcionada para baixo no eixo y)
Da mesma forma, através das relações dos ângulos do triângulo para F2 temos:
5/13 = F2X/F2
5/13 = F2X/26
F2X = 10 N
F2X = - 10 N (negativo pois está direcionada para esquerda no eixo x)
12/13 = F2Y/F1
12/13 = F2Y/26
F2Y = 24 N (positivo pois está direcionada para cima no eixo y)
Somando as forças em x temos:
FX = F1X + F2X = -15 + (-10) = -25 N
FX = -25 N (negativo pois está direcionada para esquerda no eixo x)
FY = F1Y + F2Y = -25,98 + 24 = - 1,98 N
FY = - 1,98 N (negativo pois está direcionada para baixo no eixo y)
Agora, para achar a força resultante total, deve-se lembrar que ao trabalhar com forças em eixos diferentes, a força resultante poderá ser determinada através da fórmula de pitágoras:
FR² = FX² + FY²
FR² = (-25)² + (-1,98)²
FR² = 625 + 3,92 = 628,92
FR = 25,08 N (intensidade)
tan α = Fx/Fy = -25/-1,98 = 12,63
tan α = 12,63 (direção)
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