Question

Considere a figura abaixo .
a) escreva a fórmula da função que relaciona a área (A) da parte verde com a medida do lado quadrado (x) sendo "x" maior que 2 .
b) essa função é do 1 grau ou do 2 grau?
c) qual é o valor de A se o lado quadrado é igual a 8cm
d) se a área A for igual a 47 cm² , qual será a medida do lado do quadrado?

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Answer 1

a) f(x) = x(x - 2) = x^2 - 2x

b) É do 2° grau

c) f(8) = 8^2 - 2.8 = 64 - 16 = 48

d) f(x) = 47 => x^2 - 2x = 47 => x^2 - 2x - 47 = 0

Delta = (-2)^2 - 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192

$x=\frac{2+ou-\sqrt{192}}{2.1}$

$x=\frac{2+\sqrt{2^{6}.3}}{2}=\frac{2+2^{3}\sqrt{3}}{2}=\frac{2+8\sqrt{3}}{2}=\frac{2(1+4\sqrt{3}}{2}=1+4\sqrt{3}$

$x=\frac{2-\sqrt{2^{6}.3}}{2}=\frac{2-2^{3}\sqrt{3}}{2}=\frac{2-8\sqrt{3}}{2}=\frac{2(1-4\sqrt{3}}{2}=1-4\sqrt{3}$

Logo, a medida do quadrado será $x=1+4\sqrt{3}$