Question

Considere a figura abaixo:
a) Calcule a área do retângulo interno, representando por um monômio:
b) Qual a área total do quadrado?______________________
c)Qual expressão representa a área que sobrou, após retirar o
retângulo?_____________
d)Qual o valor de x quando a área que sobrou for 124?

Answer 1

Resposta:

a) Sabendo que os lados do retângulo interno são 2x e x, temos que:

$A_{Ri} = 2x . x = 2x^{2}$

b) Sabendo que o lado do quadrado é 14, temos que:

$A_{4} = 14 . 14 = 196$

c) A expressão relativa à área que sobrou é a área do quadrado menos a área do retângulo interno. Logo:

$A_{R} = 196 - 2x^{2}$

d) Para descobrirmos o valor de x nesta situação, basta subtituírmos $A_{R}$ pelo valor indicado. Dessa forma:

$124 = 196 - 2x^{2} \\2x^{2} = 196 - 124\\2x^{2} = 72\\x^{2} = 36\\x = \sqrt{36} = 6$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

$\sf A=b\cdot h$

$\sf A=2x\cdot x$

$\sf \red{A=2x^2}$

b) A área de um quadrado de lado L é L²

$\sf A_{\square}=14^2$

$\sf \red{A_{\square}=196}$

c)

$\sf \red{A_{sobrou}=196-2x^2}$

d)

Temos que:

$\sf 196-2x^2=124$

$\sf 2x^2=196-124$

$\sf 2x^2=72$

$\sf x^2=\dfrac{72}{2}$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\sqrt{36}$

$\sf \red{x=6}$