Question

Considere a figura a seguir sabendo-se que
AOB=COD=180
OE é bissetriz de AOC
OF é bissetriz de BOD
AOD=72
Determine a medida dos ângulos a seguir e justifique sua resposta
A)EOC B)DOF C)AOF

Answer 1

A)
Note que o ângulo EOC é metade do ângulo AOC.

O ângulo AOC é 180° menos AOD = 72°

AOC = 180 - 72 = 108

EOC = AOC / 2 = 108 / 2 = 54°

Portanto o ângulo EOC mede 54°.

B)
Note que o ângulo DOF é metade do ângulo DOB.

O ângulo DOB é 180° menos AOD = 72°

DOB = 180 - 72 = 108

DOF = DOB / 2 = 108 / 2 = 54°

Portanto o ângulo DOF mede 54°.

C)
Note que o ângulo AOF é a soma dos ângulos AOD e DOF

AOF = AOD + DOF = 72 + 54 = 126

Portanto o ângulo AOF mede 126°