Question

considere a figura a seguir

encontre o valor de x

determine a área do quadrado ABCD

Answer 1

Temos um quadrado inscrito em outro quadrado ABCD.
O quadrado inscrito forma um triângulo retângulo NGM onde G é angulo reto, com Hipotenusa 13 un, Cateto c 12 un, Cateto b = X un 

Aplicando Pitágoras
a² = b² + c²
13² = b² + 12²
169 - 144 = b²
b² = 25
b = √25
b = 5 un ou x = 5 un

como os triângulos são congruentes, temos os lados do quadrado igual a
12 + 5  = 17 un  então
A = 17 x 17 = 289 un²
P = 17 + 17 + 17 +17 = 68 un