Question

Considere a figura a seguir, em que um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área da região sombreada é 9cm^2, a lei que define f é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a área de um trapézio é dada por: S = (B + b).h/2, onde

S é a área

B é a base maior

b é a base menor

h é a altura

Temos que

S = 9 cm²

B = x, já que não tá definida

b = 1, veja que (0, 1) é o ponto onde x = 0 e y = 1

h = 3, pois no ponto (3, 0) temos que distância de 0 a 3 = |3 - 0| = 3

Logo,

S = (x + 1).3/2 => (x + 1).3/2 = 9 => x + 1 = 2/3.9 => x + 1 = 6 => x = 5 cm. Assim, temos dois pontos: A (0, 1) e B (3, 5)

m = [5 - 1]/[3 - 0] => m = 4/3

Y - Ya = 4/3(X - Xa), você pode pode pegar também as coordenadas do ponto B, tente você mesmo!

Y - 1 = 4/3(X - 0)

Y - 1 = 4/3X

Y = 4/3X + 1, alternativa e)