Question

Considere a figura a seguir, em que os lados do retângulo medem 10 e 3x metros, e determine
para a area hachurado:


a. a função de x que fornece a área;
b. o valor de x para que a área seja máxima;
c. o valor da área máxima.​

Answer 1

Olá, boa noite.

a)

$(3x - x) \times (10 - x) \\ 30x - 3 {x}^{2} - 10x + {x}^{2} \\ 20x - {2x}^{2}$

b)

$xv = \frac{ - b}{2 \times a} = \frac{ - 20}{2 \times - 2} = \frac{ - 20}{ - 4} = 5$

c)

$delta = {20}^{2} - 4 \times - 2 \times 0 \\ delta = 400 - 0 \\ delta = 400 \\ \\ yv = \frac{ - delta}{4 \times a} = \frac{ - 400}{4 \times - 2} = \frac{ - 400}{ - 8} = 50$

Espero ter ajudado :-)

Caso tenha, por gentileza me siga.