Question

Considere a figura a seguir, em que o diâmetro maior excede o raio menor em 8 cm. Sabe-se que a área do retângulo é 20 cm².

Qual a medida da área da região cinza, em cm²?

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Answer 1

Resposta:

20-2r

Explicação passo-a-passo:

O raio menor é x e o diâmetro maior é x + 8, segundo o enunciado. Eles coincidem com os lados do retângulo, portanto:

\sf x(x+8)=20\Rightarrow x^2+8x-20=0\Rightarrow x = 2 \textrm{ ou }x=-10

Assim, x é igual a 2. Dessa forma, a área é:

\sf A = 20 -\frac{\pi \cdot2^2}{2} = 20-2\pi\textrm{ cm}^2