Question

Considere a figura a seguir e calcule o valor a, b e c. Marque a alternativa que contém a resposta correta para a, b e c, respectivamente: Escolha uma: a. 2√5 cm, 4√5 cm e 10 cm. b. 2√3 cm, 2√21 cm e 12 cm. c. 2√21 cm, 6√2 cm e 2√3 cm. d. 2√21 cm, 2√3 cm e 6√2 cm. e. 6√2 cm, 2√3 cm e 8 cm.

Answer 1

Sabemos que:
RNM = 90º;
QRP = 90º; e
QMR = 90º;

Também que:
"a" é a hipotenusa do triângulo MQR;
"b" é a hipotenusa do triângulo NPR; e
"c" é a hipotenusa do triângulo PQR;

Aplicando o teorema de Pitágoras:
h² = c'² + c"²

Sendo:
h ⇔ hipotenusa; e
c' e c" ⇔ catetos;

Calculemo "a" e "b":
a² = 2² + 4²
a² = 4 + 16
a² = 20
a = √20 = 2√5

b² = 4² + 8²
b² = 16 + 64
b² = 80
b = √80 = 4√5

Por fim calculemos "c":
c² = a² + b²
c² = (√20)² + (√80)²
c² = 20 + 80
c² = 100
c = √100
c = 10

Resposta: Alternativa (a).