Question

Considere a figura a seguir

a) Determine a expressão que representa
a área pintada de lilás.
b) Indique o valor de x para que essa área
seja 119.

Answer 1

Se você olhar para a figura em seu todo ela é um quadrado de lado 3 + x +x

para achar a área do quadrado basta multiplicar lado por lado.

(3+x+x)*(3+x+x)= 4$x^{2}$+12+9

agora basta calcular as áreas dos 4 triangulos, sabendo que área do triangulo é igual base*altura/2

x*x/2

$\frac{x}{2} ^{2}$ e multiplica por 4 pois são 4 triangulos,

vai resultar em 4$\frac{x}{2} ^{2}$ = 2$x^2$

agora subtraia a área dos triangulos do total:

4$x^{2}$+12+9 - 2$x^2$

2$x^2$ +12 +9.

e para a letra b basta igualar 2$x^2$ +12 +9 = 119

faz o bhaskara padrão e tu acha x = 7