Question

considere a f(x) = x^2+ (x+1)^-1 + (2e^2x)-5. Encontre a primitiva de f(x) sujeita a condição inicial de F(0)=0. Encontre o valor da constante de integração

Answer 1

∫ x^2+ (x+1)⁻¹ + 2e^(2x)) - 5 dx

∫ x^2dx + ∫(x+1)⁻¹ dx + 2 ∫e^(2x) dx - ∫ 5 dx

=x³/3 + ln(x+1) +e^(2x) -5x + c

F(0) =0³/3 +ln (1) +e -5*0 +c=0 ==> c= - e