Question

Considere a expressão P = 0,222222 ... -0,111 ... Qual o resultado da expressão P?
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Answer 1

Resposta:

P = 0,111...

Explicação passo-a-passo:

observa que 0,222... é o dobro de 0.111... Logo:

P = 0,222... - 0,1111... --> P = 0,111...(2-1) --> P = 0,111...

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle P = 0,222222 \cdots - 0,111\cdots$

Resolução:

Dízimas periódicas simples:

0,222222 ... → parte inteira igual a 0 e período igual a 2

0,111 ...  → parte inteira igual a 0 e período igual a 1

Fração geratriz:

O numerador é o período e denominador teremos apenas um algarismo nove, pois o seu período apresenta um único algarismo (1) e (2).

$\sf \displaystyle P = 0,222222 \cdots - 0,111\cdots$

$\sf \displaystyle P = \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{9}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P = \dfrac{1}{9} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: