Question

considere a expressão numérica apresenta no quadro abaixo.Qual é o resultado dessa expressão numérica.​

Answer 1

O resultado da expressão numérica é 3⁶.

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Para resolver essa questão, devemos aplicar as propriedades acima para simplificar a expressão.

Aplicando a potência de potências, teremos:

n = [3⁹×(3³)²×3⁻¹]/[3⁶×3²]

n = [3⁹×3⁶×3⁻¹]/[3⁶×3²]

Aplicando a multiplicação de potências:

n = 3⁹⁺⁶⁻¹/3⁶⁺²

n = 3¹⁴/3⁸

Aplicando a divisão de potências:

n = 3¹⁴⁻⁸

n = 3⁶

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