Question

Considere a expressão matemática a seguir. 1-0.999.... O valor dessa expressão é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

1 - 0,9999....

Seja

x = 0,9999....

10x = 9,9999...

10x -x = 9,9999... - 0,9999...

9x = 9

x = 9/9

x = 1

Assim

1 - 0,99999... => 1 - x => 1 - 1 = 0

Portanto

1 - 0,99999... = 0

Answer 2

Resposta:

        ZERO

Explicação passo-a-passo:

.

.  1 - 0,999...

.

.  0,999... é uma dízima periódica simples de período 9

.

.  Seja g a geratriz de 0,999...

.

.    g  =  0,999...        (multiplica por 10 para isolar um período)

10.g  =  9,999....        (subtraindo)

. 10.g  -  g  =  9,999...  -  0,999...

. 10.g  -  g  =  9  +  0,999...  -  0,999...

.  9.g  =  9

.  g  =  9  ÷  9....=>  g  =  1

.

ENTÃO:  1  -  0,999...  =  1  -  1  =  0

.

(Espero ter colaborado)