Question

considere a expressao a seguir:
$\sqrt{3 } + \sqrt{7} + \sqrt{13 } + \sqrt{16}$
(A)INFERIOR A 5
(B)MAIOR Q 5 E MENOR Q 10
(C) MAIOR Q 10 E MENOR Q 15
(D) SUPERIOR A 15​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o algoritmo de eudoxo podemos ter uma boa aproximação dessas raizes:

x = (p + 1)/2 x, = (x + p/x)/2. x,,= (x, + p/x,,)/2

sendo p o número que está na raiz e x o resultado dela quanto mais vezes fizer melhor será o resultado:

x = (3 + 1)/2 x, = (x + 3/x)/2. x,,= (x, + 3/x,,)/2 √3 = 1,7321

x = (7 + 1)/2 x, = (x + 7/x)/2. x,,= (x, + 7/x,,)/2 √7 = 2,654

x = (13 + 1)/2 x, = (x + 13/x)/2. x,,= (x, + 13/x,,)/2. √13 = 3,67

√16 = 4, logo

4 + 3,67 + 2,65 + 1,73 = 11,9

Letra C