Question

Considere a expressão 4x2 + 12x + 9 e responda os itens a seguir. A expressão dada é um trinômio quadrado perfeito? justifique. Faça a representação geométrica dessa expressão. Escreva a expressão dada em sua forma fatorada

Answer 1

Resposta: Sim, é um trinômio quadrado perfeito. (2x + 3)(2x + 3) ou (2x + 3)^2

Explicação passo a passo:

Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características: Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.

O coeficiente de x2 é 4 e o termo constante é 9. O produto de 4 e 9 é 36. Os fatores de 36 que somam 12 são 6 e 6.

4x2 + 12x + 9

4x2 + 6x + 6x + 9

2x(2x + 3) + 3(2x + 3)

fatorrar (2x + 3)

(2x + 3)(2x + 3), isso é igual a (2x + 3)^2