Question

Considere a expressão 3^x - 3^x-1 +3^x-3 -3^x-4. Fatorando-a convenientemente, é possível transformá-la em um monômio. Qual é a parte numérica e qual é parte literal desse monômio?

Answer 1

Temos que o monômio resposta desse exercício é:

• (56/81).3ˣ

• Sendo a parte numérica = 56/81
• E a parte literal = 3ˣ

Fatorando um monômio

Acredito que a expressão do enunciado seja a seguinte:

• 3ˣ - 3ˣ⁻¹ + 3ˣ⁻³ + 3ˣ⁻⁴

Temos que resolvê-la realizando sua fatoração. Para realizar sua fatoração, precisamos colocar em evidência o polinômio 3ˣ, sendo assim, temos:

• 3ˣ . (1 - 3⁻¹ + 3⁻³ + 3⁻⁴)

Colocando o 3ˣ em evidência, podemos perceber que a expressão numérica pode ser resolvida. Sendo assim, invertendo o sinal do expoente pois são negativos:

• 3ˣ . (1 - 1/3 + 1/3³ - 1/3⁴) =

Desenvolvendo expoentes, temos:

• = 3ˣ . (1 - 1/3 + 1/27 - 1/81) =

Colocando no mesmo denominador para podermos fazer as contas:

• = 3ˣ . (81/81 - 27/81 + 3/81 - 1/81)
• = 3ˣ/81 . (81 - 27 + 3 - 1)
• = 3ˣ/81 . (81 - 27 + 3 - 1)
• = 3ˣ/81 . (56)

Veja mais sobre fatoração de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/777143